国考行测数量关系：抽屉原理
十三、抽屉原理【频考程度】★★★☆☆
桌上有十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里，无论怎样放，有的抽屉可以放一个，有的可以放
两个，有的可以放五个，但最终我们会发现至少可以找到一个抽屉里面至少放两个苹果。这一现象就是 我们所说的抽屉原理。
抽屉原理的一般含义为：“如果每个抽屉代表一个集合,每一个苹果就可以代表一个元素，假如有
n+1或多于n+1个元素放到n个集合中去，其中必定至少有一个集合里至少有两个元素。”
抽屉原理最常见的形式有以下几种。
(1)把多于n个的物体放到个抽屉里，则至少有一个抽屉有2个或2个以上的物体。
反证法:如果每个抽屉至多只能放进一个物体，那么物体的总数至多是n，而不是题设的n+k(k≥1)，这不可能。
(2)把多于mn个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有m+1个或多于m+ 1个的物体。
反证法:若每个抽屉至多放进m个物体，那么n个抽屉至多放进mn个物体，与题设不符，故不可能。
抽屉原理的内容简明朴素，易于接受，它在数学问题中有重要的作用。许多有关存在性的证明都可用它来解决。
【例题1】黑色布袋中装有红、黄、蓝三种颜色的袜子各三只，如果闭上眼睛从布袋中拿这些袜子，
为保证拿到两双(每双颜色要相同)袜子，至少要拿多少只?()
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
解析：考虑最坏的情况，三种颜色的袜子的格数分布为3，1，1，此时再多1只袜子即共有6只袜子
时，就能保证拿到两双(每双颜色要相同)袜子。故选B。
【例题2】从一副完整的扑克牌中，至少抽出()张牌，才能保证至少6张牌的花色相同。
A. 21 B. 22 C. 23 D. 24
解析:本题要考虑大小王，每种花色的牌各抽到5张时，只需再抽到任何花色的一张牌，即可符合要 求，再加上大小王，即5×4+2+1 =
23，可知至少要抽出23张牌。故选C。
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