国考行测数量关系：数学运算典型题之时钟问题
十一、时钟问题【频考程度】★★★★☆
时钟问题属于行程问题中的追及问题，解答时钟问题关键在于弄清时针、分针相互之间的关系。钟
面上按“时”分为12大格，按“分”分为60小格。每小时，时针走1大格合5小格，分针走12大格合60小格，时针的转速是分针的1/12，两针速度差是分针速度的11/12，分针每小时可追及11/12。
时针每小时走30度，分针每小时走360度，分针走一分钟(转6度)时，时针走0. 5度，分针与时针 的速度差为5. 5度。
【例题1】张某下午六时多外出买菜，出门时看手表，发现表的时针和分针的夹角为110°，七时前回家时又看手表，发现时针和分针的夹角仍是110°。那么张某外出买菜用了多少分钟?()
A. 20分钟 B. 30分钟 C. 40分钟 D. 50分钟
解析:根据题意，存在两种情况：情况一，开始时时针在前，分针在后，此时时针比分针多走了 110°+110°=220°，而时针的速度为每分钟转0.
5°，分针的速度为每分钟转6°，假设张某外出买菜用了x分钟，则有(6-0. 5)×x=220，解得x=
40。情况二，开始时分针在前，时针在后，时针比分针多走360°
-110°-110°=140°，假设张某外出买菜用了x分钟，则有(6—0.5)×x=140，解得x≈25.5，无答案。故选C。
【例题2】从钟表的12点整开始，时针与分针的第1次垂直与再一次重叠中间相隔的时间是()。
A. 43分钟 B. 45分钟 C. 49分钟 D. 61分钟
解析:从时针与分针的第1次垂直到两者再一次重叠，分针要比时针多走45格，每分钟分针与时针的速度差是11/12格，所需时间(分钟)为45 ÷
(11/12) =
45×(12/11)，这个值大于45，故A、B两项应排除。而(12/11)<(3/4)，这个值应小于60，D项亦应排除。故选C。
【例题3】某时刻时针和分针正好成90度角，问至少经过多少分钟，时针和分针又一次成90度 角?( )
A. 30 B. 31. 5 C. 32. 2 D. 32. 7
解析:将表面分为60格,则时针每分钟走1/12格，分针每分钟走1格，设经过x分钟后两针成90度角，相差了
15格。第二次两针成90度时分针应比时针多走了 180度，即30格。则有x-x/12= 30。解得 x=12×(30/11)= 32. 7。故选 D。
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