2016年国考行测数量关系备考之数学应用题(10)
例15 A，B，C，D四个数的平均数是38，A与B的平均数是42;B，C，D三个数的平均数是36，那么B是多少?解：A，B，C，D四个数的平均数是
(A+B+C+D)÷4
=(A+B)÷4+(C+D)÷4
=[(A+B)÷2+(C+D)+2]÷2.
这说明A与B的平均数，C与D的平均数，两者的再平均，就是四个数的平均数.
因此，C与D的平均数是
38×2-42=34.
题目已给出B，C，D三个数的平均数36，B是
34+(36-34)×3=40.
还有一个解法：
四个数的平均数是38，B，C，D三个数的平均数是36，还是按照例3中的计算，A是
36+(38-36)×4=44.
己知A与B的平均数是42，因此B是
42×2-44=40.
注意
知道若干个数的平均数，也就是知道了它们的和，已知A，B，C，D四个数的和，又已知其中三个数B，C，D的和，自然能求出(做一次减法)第四个数A.又已知A与B的和，就很容易求出B，这就是例15的实质.
例16某次考试，A，B，C，D，E五人的成绩统计如下：
A，B，C，D的平均分 75分.
A，C，D，E的平均分 70分.
A，D，E的平均分 60分.
B，D的平均分 65分.
求A得了多少分.
解：由A，C，D，E四人平均分和A，D，E三人平均分，按照例3的方法，就可求出C的得分：
60+(70-60)×4=100(分).
由A，B，C，D四人平均分和B，D两人平均分，按照例15，可以求出A与C平均分：
75×2-65=85(分).
上面已算出C得100分，因此A得
85×2-100=70(分).
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