2016年国考行测数量关系备考之数学应用题(5)
例7 一项工程，如果全是晴天，15天可以完成.倘若下雨，雨天一天工程要多少天才能完成?解：类似于例3，我们设工程的全部工作量是150份，晴天每天完成10份，雨天每天完成8份.用上一例题解一的方法，晴天有
(150-8×3)÷(10+8)= 7(天).
雨天是7+3=10天，总共7+10=17(天).
答：这项工程17天完成.
请注意，如果把“雨天比晴天多3天”去掉，而换成已知工程是17天完成，由此又回到上一节的问题.差是3，与和是17，知道其一，就能推算出另一个.这说明了例7、例8与上一节基本问题之间的关系.
总脚数是“两数之和”，如果把条件换成“两数之差”，又应该怎样去解呢?
例8 鸡与兔共100只，鸡的脚数比兔的脚数少28.问鸡与兔各几只?
解一：假如再补上28只鸡脚，也就是再有鸡28÷2=14(只)，鸡与兔脚数就相等，兔的脚是鸡的脚4÷2=2(倍)，于是鸡的只数是兔的只数的2倍.
兔的只数是：(100+28÷2)÷(2+1)=38(只).
鸡是：100-38=62(只).
答：鸡62只，兔38只.
当然也可以去掉兔28÷4=7(只).兔的只数是(100-28÷4)÷(2+1)+7=38(只).
也可以用任意假设一个数的办法.
解二：假设有50只鸡，就有兔100-50=50(只).此时脚数之差是：
4×50-2×50=100，
比28多了72.就说明假设的兔数多了(鸡数少了).为了保持总数是100，一只兔换成一只鸡，少了4只兔脚，多了2只鸡脚，相差为6只(千万注意，不是2).因此要减少的兔数是：
(100-28)÷(4+2)=12(只).
兔只数是：
50-12=38(只).
另外，还存在下面这样的问题：总头数换成“两数之差”，总脚数也换成“两数之差”
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