2016年国考行测数学应用题解题思路(11)
函数问题这种题型，土方法就是找一个简单的数代入。
X^3+Y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)
1.求值
例：已知f(x)=x^2+ax+3,若f(2+x)=f(2-x)，则f(2)是多少?
析：既然f(2+x)=f(2-x)，当x=2时，方程成立，即f(4)=f(0)，求得a=-4，得解。
例：f(x*y)=f(x)*f(y);f(1)=0,求f(2008)=?
析：f(2008*1)=f(2008)*f(1)=0
例：f(x+1)= -1/f(x),f(2)=2007.f(2007)=?
析：f(3)=-1/f(2)=1/2007，f(4)=-1/-1/2007=2007，f(5)=-1/2007，则f(2007)=-1/2007
例：f(2x-1)=4*X^2-2x,求f(x)
析：设2x-1=u，则x=u+1 / 2，则f(u)=4* ((u+1)/2)^2-2*(u+1)/2 =u^2+u 所以f(x)=x^2+x
2.求极值
例：某企业的净利润y(单位：10万元)与产量x(单位：100万件)之间的关系为y=-x^2+4*x+1，问该企业的净利润的最大值是多少万元?( )
A. 10 B.20 C.30 D.50
析：y=-(x-2)^2+5，则y最大值为5。净利润为50万元。可以配方的。
例：某企业的净利润y(单位：10万元)与产量x(单位：100万件)之间的关系为y=-1/3x^3+x^2+11/3，问该企业的净利润的最大值是多少万元?(
)
A 5 B 50 C 60 D70
析：这道题要求导，公式忘光了，
y=-1/3*3*x^2+2*x+0=0，解得x=2，则代入y得5。求导公式好像是-1/3x^3=3*(-1/3)*x^2，常数为0。不能配方的，极值试求导，不会做只能放弃。
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