2016年国考行测数学应用题解题思路(4)
时钟问题1.时针与分针
分针每分钟走1格，时针每60分钟5格，则时针每分钟走1/12格，每分钟时针比分针少走11/12格。
http://www.sdsgwy.com/article/UploadPic/2011-2/201122320101569968.jpg
例：现在是2点，什么时候时针与分针第一次重合?
析：2点时候，时针处在第10格位置，分针处于第0格，相差10格，则需经过10 / 11/12 分钟的时间。
例：中午12点，时针与分针完全重合，那么到下次12点时，时针与分针重合多少次?
析：时针与分针重合后再追随上，只可能分针追及了60格，则分针追赶时针一次，耗时60 / 11/12
=720/11分钟，而12小时能追随及12*60分钟/ 720/11
分钟/次=11次，第11次时，时针与分针又完全重合在12点。如果不算中午12点第一次重合的次数，应为11次。如果题目是到下次12点之前，重合几次，应为11-1次，因为不算最后一次重合的次数。
2.分针与秒针
秒针每秒钟走一格，分针每60秒钟走一格，则分针每秒钟走1/60格，每秒钟秒针比分针多走59/60格
例：中午12点，秒针与分针完全重合，那么到下午1点时，两针重合多少次?
析：秒针与分针重合，秒针走比分针快，重合后再追上，只可能秒针追赶了60格，则秒针追分针一次耗时，60格/ 59/60格/秒=
3600/59秒。而到1点时，总共有时间3600秒，则能追赶，3600秒/
3600/59秒/次=59次。第59次时，共追赶了，59次*3600/59秒/次=3600秒，分针走了60格，即经过1小时后，两针又重合在12点。则重合了59次。
3.时针与秒针
时针每秒走一格，时针3600秒走5格，则时针每秒走1/720格，每秒钟秒针比时针多走719/720格。
例：中午12点，秒针与时针完全重合，那么到下次12点时，时针与秒针重合了多少次?
析：重合后再追上，只可能是秒针追赶了时针60格，每秒钟追719/720格，则要一次要追60 / 719/720=43200/719
秒。而12个小时有12*3600秒时间，则可以追12*3600/43200/719=710次。此时重合在12点位置上，即重合了719次。
4.成角度问题
例：在时钟盘面上，1点45分时的时针与分针之间的夹角是多少?
http://www.sdsgwy.com/article/UploadPic/2011-2/201122320111550934.jpg
析：一点时，时针分针差5格，到45分时，分针比时针多走了11/12*45=41.25格，则分针此时在时针的右边36.25格，一格是360/60=6度，则成夹角是,36.25*6=217.5度。
5.相遇问题
例：3点过多少分时，时针和分针离“3”的距离相等，并且在“3”的两边?
析：作图，此题转化为时针以每分1/12速度的速度，分针以每分1格的速度相向而行，当时针和分针离3距离相等，两针相遇，行程15格，则耗时15 / 1+
1/12 =180/13分。
例：小明做作业的时间不足1时，他发现结束时手表上时针、分针的位置正好与开始时时针、分针的位置交换了一下。小明做作业用了多少时间?
析：
http://www.sdsgwy.com/article/UploadPic/2011-2/20112232012573408.jpg
只可能是这个图形的情形，则分针走了大弧B-A，时针走了小弧A-B，即这段时间时针和分针共走了60格，而时针每分钟1/12格，分针1格，则总共走了60/
(1/12+1)=720/13分钟，即花了720/13分钟。
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