2016年行测备考：数学运算习题精解及答案解析(5)
例.大学四年级某班共有50名同学，其中奥运会志愿者10人，全运会志愿者17人，30人两种志愿都不是，则班内是全运会志愿者而非奥运会志愿者的同学数是多少?A.3 B.9 C.10 D.17
【答案】C
【解析】集合问题。设班内既是全运会志愿者又是奥运会志愿者的同学数为x，则根据容斥原理有50-30=10+17-x所以x=7，从而班内是全运会志愿者而非奥运会志愿者的同学数是17-7=10(人)。
【注释】此类问题是常考的集合类题目，涉及两集合和三集合，难度不大。通常采用公式法和画图法。若题目中的条件都和公式对应，则直接代公式，若关系不太明了，可做文氏图作答。
例.某工程项目，由甲项目公司单独做，需4天才能完成，由乙项目公司单独做，需6天才能完成，甲、乙、丙三个公司共同做2天就可完成，现因交工日期在即，需多公司合作，但甲公司因故退出，则由乙、丙公司合作完成此项目共需多少天?
A.3 B.4 C.5 D.6
【答案】B
【解析】设工程总量为1，则甲1天可以做
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，丙1天可以做
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。由题意得：乙丙公司合作完成此项目需：
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例.现分多次用等量清水去冲洗一件衣服，每次均可冲洗掉上次所残留污垢的
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A.3次 B.4次 C.5次 D.6次
【答案】B
【解析】每次可冲掉上次残留污垢的，则每次清洗之后污垢变为原来的，所以N次之后污垢应为原来的
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因为44=256，故当N≥4时，残留的污垢不超过初始时污垢的1%。
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