国家公务员考试数学运算模拟习题(18)
1、对100人进行调查，其中喜欢跑步的有40人，喜欢爬山的有38人，喜欢太极的有30人，其中只喜欢两项的有8人，三项都喜欢的有4人，则三项都不喜欢的有多少人?( )
A、 4 B、 6 C、 8 D、 10
2、 一个等差数列，它的开始四项之和为70，最后四项之和为10，所有项的和为640，则这个数列一共有( )项。
A、 56 B、 60 C、 64 D、 72
3、 从1、2、…、11这十一个自然数中，随机抽取五个不同的数，则这五个数的和为偶数的取法有多少种?( )
A、 220 B、 226 C、 231 D、 236
4、
小李家需要用钢管做防盗门，按要求需要用同种规格、每根长6米的钢管切割成长0.8米的钢管及长1.1米的钢管(余料作废)。现需要切割出长0.8米的钢管64根，1.1米的钢管13根。问至少需要6米长的钢管
多少根?( )
A、 9 B、 10 C、 11 D、 12
5、
一次数学考试满分是120分，某班前六名同学的平均得分是114分，排名第六的同学的得分是108分，假如每人得分是互不相同的整数，那么排名第四的同学最多得多少分?( )
A、 115 B、 116 C、 111 D、 113
1、 C 解析：设三项都不喜欢的人数为x，根据题意可得：100-x=40+38+30-8-2×4。解得x=8。故本题正确答案为C项。
2、 C 解析：由等差数列的性质可知，等差数列的和为项数乘以平均数。本题中，由前四项和后四项的和，可求出平均数为(70+10)÷ 8=10，因此项数为
640÷ 10=64。故本题正确答案为C。
3、 B 解析：本题可分三种情况考虑：(1)取5个偶数，共有 =1( 种)取法;(2)取3个偶数，再取2个奇数，共有
=150(种)取法;(3)取1个偶数 ，再取4个奇数，共有 =75(种)取法。所以总的取法有1+150+75=226(种)。本题正确答案为B。
4、
D 解析：实际有用钢管的长度为0.8×64+1.1×13=65.5(米)，因此至少需要11根才可能达到65.5米，故排除A、B两项。由题意可知，当切割1根长为1.1米的钢管，剩下的4.9米钢管可以切割成
6根0.8米的钢管，还剩余料0.1米时，此时余料是最少的。因此11根钢管最多可用11×(6-0.1)=64.9(米)，故应排除C项。
当用10根长6米的钢管每根切割1根长1.1米的钢管，6根长0.8米的钢管;剩下两根钢管显然可以切割成3根1.1米和4根0.8米的钢管。故本题正确答案为D。
5、
A 解析：构造类问题。要排名第四的同学得分最高，则需要排名第五的同学得分最低，因此取第五名同学的分数为109。设第四名同学的分数为x，要使x最大，不妨设前三名的分数为x+1，x+2，x+3，则此时六人分数之和为x+x+1+x+2+x+3+108+109=4x+223，而六人分数之和为114×6=684，要使x取最大，需要4x+223≤684，得到x≤115。当x=115时，4x+223=683，比实际总分少一分，此时可以给第一名同学加一分，六人分数分别为119、117、116、115、109、108。故本题正确答案为A。
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