国家公务员考试冲刺练习：数量关系(9)
1.三边长均为整数且最大边长为2009的三角形共有多少个?( )A.1008016 B.1009020
C.1010025 D.2019045
2.假设一条路上每隔10公里就有一个自然村，共有5个自然村，依次在一至五号这5个自然村收购粮食重量为10吨、15吨、20吨、25吨、30吨;现要选一自然村设立临时粮站来贮存粮食，已知每吨粮食运输费为0.5元/公里。要让运输费用最少，则临时粮站应选在(
)。
A.五号 B.四号 C.三号 D.二号
3.某单位安排五位工作人员在星期一至星期五值班，每人一天且不重复。若甲、乙两人都不能安排在星期五值班，则不同的排班方法共有()种。
A.6 B.36 C.72 D.120
4.有5台型号相同的联合收割机收割一片小麦，若同时投入工作至收割完毕需要24小时。若它们每隔2小时投入一台工作，每台都工作到小麦收割完毕，则用这种方式收割这片小麦需用时间为()。
A.26小时 B.28小时 C.29小时 D.30小时
5.任意取一个大于50的自然数，如果它是偶数，就除以2;如果它是奇数，就将它乘3之后再加1。这样反复运算，最终结果是多少?( )
A.0 B.1 C.2 D.3
国家公务员考试网参考答案及解析：
1.【解析】根据三角形的构成原理，可知最大边长为2009时，另两边的和大于2009，差小于2009，则两边≤2009且≥1，则可知介于最长边与最短边之间的那条中边的长度必≥1005且≤2009。中边为1005时，另一边=1005，1种可能;中边为1006时，另一边=1004，1005，1006，共3种可能;中边为1007时，另一边=1003，1004，1005，1006，1007，共5种可能;……中边为2009时，另一边=1~2009，共2009种可能。因此三角形总和=1+3+5+…+2007+2009=1005×(1+2009)/2=1010025种。所以答案为C项。
2.B【解析】由题干可知，最短距离为10公里，最长距离为40公里，因为要费用最低，优先考虑该收粮站设在收粮最多的村，即五号村，一号村的粮食所需支付的费用为10×0.5×40=200元，而五号村的粮食如果运送10公里的话，费用为30×0.5×10=150元，小于一号村运送至五号村的距离。所以将收粮站设在四号村最合理。其费用为10×0.5×30+15×0.5×20+20×0.5×10+150=150+150+100+150=550元。所以答案为B项。
3.C【解析】星期五不能有甲、乙两人值班，则安排星期五值班的方法只有3种，剩下的四天任意排列，有=24种排法，共有24×3=72种不同的排班方法。所以答案为C项。
4.B【解析】设每台收割机的工作效率为x，第二种方式进行收割投入的第一台收割机工作了小时，则有24×5x=×x，解得y=28，所以答案为B项。
5.B【解析】可任举一大于50的自然数验算可知。因为涉及到如为偶数除以2，所以在“任意取数”这一前提下，可考虑选特殊数，比如64。正确答案为B项。
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