国家公务员考试模块练习题：数量关系(50)
1.一个三位自然数，要使它除以l6时得到的余数最大，则它的最大值是()。A.995B.991C.987 D.911
2.一项工程，A单位单独施工需要l年才能完成，A单位施工l个季度后B单位再施工2个月恰好完成了工程的一半。现A、B两个单位合作一段时间后，剩下的由B单位单独完
成，且这两段时间相等，则实际施工用了多久?()
A.4个月B.7个半月C.6个月D.8个月
3.已知盐水若干克，第一次加入一定量的水后，盐水浓度为3%;第二次加人同样多的水后，浓度变为2%，那么第三次加入同样多的水后盐水的浓度为()。
A.1.6%B.1.5%C.1.2% D.1%
4.甲从A地，乙和丙从B地同时出发，相向而行。已知甲每小时行65公里，乙每小时行73公里，丙每小时行55公里。甲和乙相遇后，经过l5小时又与丙相遇，那么A、B两地相距
()公里。
A.10100 B.13800 C.10600 D.14800
5.如下图所示，边长为4厘米的正三角形甲，以其顶点C为中心顺时针旋转得到乙，再继续转得到丙，此时，A点走过的路程长度为()厘米。(丌取3)
A.16B.14C.12D.8
1.B[解析]1000÷16=62…8，这个三位数除以l6的余数最大，那么余数应为l5，则
商最大为61，所以，这个三位数是61×164+15=991，故选B。
2. C
[解析]A单位3个月完成了工程的1/12×3=1/4，则B单位2个月完成工程的1/2-1/4=1/4，那么B单位每个月的工作效率为了1/4÷2=1/8。设A、B两个单位合作了x个月，由题意可知，B单位单独施工了x个月，因此得到方程：
(1/12+1/8) × x十1/8×x=1
解得x=3，即A、B合作3个月后，B又继续施工3个月，完成这项工程一共用了6个月。答案为C。
3.B[解析]设原盐水的重量为X克，每次加入水y克。因为溶质数量始终不变，可得到：(x+y)×3%=(x+2y)×2%，解得x=y。
那么第三次加入同样多的水后盐水的浓度为：
(x+y)×3%÷(x+3y)=6%x÷4x=1.5%，故本题正确答案为B。
4.B[解析]设从出发到甲乙相遇经过了t小时，三者行驶情况如下图所示：
根据题意可列方程：65×15+55×15+55t=73t，解得t=100;A、B两地的距离应为：65×100+73×100=l3800(公里)。答案为B。
5.A
[解析]如图所示，A点移动的距离实际上是两段圆弧的长度，三角形边长即圆弧的半径。因为正三角形每个角为60度。所以每段圆弧的长度是半径为4的的圆形周长的1/3,那么两段圆弧的长度就是圆形周长的2/3，即2×3×4×2/3=16(厘米)，故本题答案为A。
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