国家公务员考试模块练习题：数量关系(58)
1.甲、乙做一个研究课题。若单独做，则甲会比乙早完成5天;如果两人合作，那么B关就能完成，甲单独做这个课题需要多长时间?( )A.6
B.8
C.10
D.15
2.某化妆品店进的洗面奶数量是洗面皂数量的4倍，如果每天卖65件洗面奶和18件洗面皂，那么洗面皂卖完后还剩下56件洗面奶。该化妆品店共进洗面奶和洗面皂多少件?(
)
A.580
B.630
C.720
D.800
3.有7箱苹果，分别有14、20、22、25、35、43、58个。甲拿走了一箱，其余各箱被乙、丙、丁三人拿走。已知乙、丙得到的苹果个数相同且均为丁的2倍，则甲拿走的一箱有苹果(
)个。
A.25
B.43
C.22
D.14
4.某种奖券的号码有9位，如果奖券至少有两个非零数字并且从左边第一个非零数字起，每个数字小于它右边的数字，就称这样的号码为“中奖号码”，请问该种奖券的“中奖号码”有()。
A.512个
B.502个
C.206个
D.196个
5.王师傅在某个特殊岗位上工作，他每上8天班后，就连续休息2天。如果这个星期六和星期天他休息，那么，至少再过几个星期后他才能又在星期天休息?(
)
A.7个
B.10个
C.17个
D.70个
1.C[解析]设甲单独做需要x天，则乙单独做需要(x+5)天，根据题意有1/x+1/(x+5)=1/6,解得x=10。故本题正确答案为C。
2.C
[解析]当洗面皂每天卖l8件，洗面奶每天卖l8×4=72(件)时，二者正好同时卖完，所以共卖了56÷(72-65)=8(天)，共有8×(72+18)=720(件)。C项正确。
3.C
[解析]因为乙、丙得到的苹果数之和为丁的4倍，乙、丙、丁三人得到的苹果数之和为丁的5倍，即乙、丙、丁三人拿走的6箱苹果的总数是5的倍数。已知7箱苹果数之和是：
14+20+22+25+35+43+58=217，从217中减去一个个位数是2或7的数，才可使余下的数是5的倍数，观察这些数，没有个位数是7的数，只有个位数是2的数，即22，由此可以判定甲拿走的那箱苹果个数是22个。
4.B 号码1—9各出现1或0次，按递增顺序排列(前面补o)，共产生2×2×
2×2×2×2×2×2×2=2的9次方(个)号码，其中无非零数字或仅有1个非零数字的应予排除(共有10种)。所以中奖号码共有512-10=502(个)。故本题正确答案为B。
5.A [解析]设至少过N个星期，可能第N个星期六与星期日连续休息，也可能第N
个星期天与星期一连休2天，前者得出：
7N-2=10K+8………………(1)
后者得出：
7N-1=10K-98………………(2)
其中K是自然数，由(1)得7N=10(K+1)，因此，7N是10的倍数，N最小为10。
由(2)得7N=10K+9，表明7N的个位数字是9，所以N=7，17，…。
可见，至少再过7个星期后，才能又在星期天休息。故本题正确答案为A。
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