国家公务员考试数量关系练习(5)
11、在一条公路旁有4个工厂，每个工厂的人数如图所示，且每两厂之间距离相等。现在要在公路旁设一个车站，使4个工厂的所有人员步行到车站总路程最少，这个车站应设在几号工厂门口?( )A、1号 B、2号 C、3号 D、4号
12、1至1000中所有不能被5、6、8整除的自然数有多少个?( )
A、491
B、107
C、400
D、600
13、每个茶杯的价格分别是9角、8角、6角、4角和3角，每个茶盘的价格分别是7角、5角和2角，如果一个茶杯配一个茶盘，一共可以配成多少种不同价格的茶具?(
)
A、6
B、9
C、10
D、15
14、要把85个球放入若干个盒子中，每个盒子中最多放7个。问：至少有几个盒子中的球的数目相同?( )
A、2
B、3
C、4
D、5
15、有一排长椅总共有65个座位，其中已经有些座位上有人就座。现在又有一人准备找一个位置就座，但是此人发现，无论怎么选择座位，都会与已经就座的人相邻。问原来至少已经有多少人就座?( )
A、13
B、17
C、22
D、33 参考答案：
11、C 解析：一般情况车站设在几个工厂的中间，即设在2号工厂或3号工厂门口。由于各厂人数不同，还是应通过计算再决定车站在哪一个工厂门口合适。
如果设车站建在2号工厂门口，且设每两个工厂之间距离为1千米，那么4个工厂所有人员步行总路程为：
1×100+1×80+2×215=100+80+430=610(千米)
如果车站设在3号工厂门口，每两个工厂之间的距离为1千米，那么4个工厂所有人员步行总路程为：
1×100×2+1×120+1×215=200+120+215=535(千米)
显然，车站设在3号厂门口，才能使4个工厂所有人员步行到车站总路程最少。
故本题选C。
12、D 解析：只要求出1～1000内5的倍数、6的倍数或8的倍数或5×6，5×8，24，120的倍数，再根据容斥原理就可求得
5的倍数有5、10……1000共200个
6的倍数有6、12……996共166个
8的倍数有8、16……共125个
24的倍数有24、48……984共41个
30的倍数有30、60……990共33个
40的倍数有40、80……1000共25个
120的倍数有120、240……960共8个
根据容斥原理可知，5或6或8的倍数有
(200+166+125)-(33+25+41)+8=400(个)
不能被5或6或8中任一个整除的有1000-400=600(个)
故本题选D。
13、C 解析：每只9角的茶杯分别与价格为7角、5角、2角的茶盘相配，可配成1.6元、1.4元、1.1元3种不同的价格。
每只8角的茶杯分别与价格为7角、5角、2角的茶盘相配，可配成1.5元、1.3元、1元3种不同的价格。
价格6角、4角、3角的茶杯分别配价格为7角、5角、2角的茶盘，共可配成9种不同的价格。
3+3+9=15(种)
在15种价格中，去掉其中重复的价格，共有10种不同的价格。这10种价格分别是1.6元、1.5元、1.4元、1.3元、1.1元、1元、0.9元、0.8元、0.6元和0.5元。
可以配成10种不同价格的茶具。
故本题选C。
14、C 解析：每盒放1，2，3，4，5，6，7个球
这样的七盒共放球：
1+2+3+4+5+6+7=28(个)85÷28=3……1
所以至少有4个盒中的球数相同。故本题正确答案为C。
15、C 解析：由题意，此人无论怎么坐都会与已就座的人相邻，因此，长椅除了首尾两个位置，中间的空位不能超过2个，首尾的空位不能超过1个，设第一个空位上有人，每三个座位上有1人，63个座位共有21人，再加上最后的位置上必须再坐1人，才能保证此人无论怎么坐都会与已就座的人相邻，所以，原来至少已经有21+1=22(人)就座。
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