2015年国考备考:行测数学运算之环形运动题
例题：甲、乙两人同时从a点背向出发，沿400米环形跑道行走，甲每分钟走80米，乙每分钟走50米，两人至少经过多少分钟才能在a点相遇?( )a. 10分钟 b. 12分钟 c. 13分钟 d. 40分钟
方法提示:行程问题中的环形运动题
【答案】d
【解析】这个题同样也是背向而行的环形运动问题，但在例3的基础上难度又有所增加，在该题中，对相遇地点有了限制，要求在原出发点的a点相遇，此时，我们可以换一个角度来思考，甲从a点出发，再次回到a点，所需要的时间为400/80=5分钟，每次回到a点所需要的时间为5的倍数。同理，乙每次回到a
点所需要的时间为8(400/50=8)的倍数，两人同时从a点出发，再次同时回到a点所需要的最少的时间为5和8的最小公倍数40，故此题答案为 d .
在此题中，我们应该也明白，每次在a点相遇的时间都是40的倍数，若此题再变形，求第二次在a点相遇的时间，那么为2×40=80分钟。
环形运动是行程问题里最近几年地方公务员考试的热点，希望考生对这一题型引起足够的重视。
基本知识点：环形运动中，同向而行，相邻两次相遇所需要的时间 = 周长 / (大速度-小速度);背向而行，相邻两次相遇所需要的时间 = 周长 /
(大速度+小速度)
【例2】在同一环形跑道上小陈比小王跑得慢，两人都按同一方向跑步锻炼时，每隔12分钟相遇一次;若两人速度不变，其中一人按相反方向跑步，则每隔4分钟相遇一次。问两人跑完一圈花费的时间小陈比小王多几分钟?()【2008年江西省公务员考试行测第44题】
a.5 b. 6 c. 7 d. 8
【答案】b 解析： 这道环形运动问题，将同向运动和反向运动问题糅合在一起，假设小陈的速度为v1，小王的速度为v2，跑道一圈长为s，则：
s =12×(v2-v1) ①
s = 4×(v2+v1)?②
①式 / ②式可得：v2 = 2v1
代入原方程可知：s=12 v1
两人跑完一圈花费的时间差为s/ v1 - s/ v2 = 6分钟。
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