3月23日河南讲座---直击行测职业能力测验
主办单位：北京大公教育集团（www.zhimantian.com）直击行政职业能力测验
数 量 关 系 篇
主讲人：邢长文
讲座的主要内容：
1． 公务员考试的总体情况
2． 公务员考试到底都考我们什么？
3． 公务员考试的最新命题趋势
4． 数量关系如何备考和有哪些技巧？
5． 应考中我们该注意哪些问题
题型和技巧训练：
数字推理：
【例 1】6，7，3，0， 3，3，6，9，5，（ ）【2006北京应届-1】
A.4 B.3 C.2 D.1
【例 2】16，17，3，0，3，3，6，9，5，（ ）
A.14 B.4 C.6 D.12
【例 3】33，32，34，31，35，30，36，29，( )【2007北京社招-1】
A.33 B.37 C.39 D.41
【例 4】5，24，6，20，( )，15， 10，（ ）【2005湖南-2】
A.7，15 B.8，12 C.9，12 D.10，10
【例 5】1269、999、900、330、 ( )【2006广东上-3】
A.190 B.270 C.299 D.1900
【例 6】2、12、6、30、25、100、( )【2007北京社招-3】
A.96 B.86 C.75 D.50
数学运算：
【例题1】. 将一根绳子连续对折三次，然后每隔一定长度剪一刀，共剪6刀。问这样操作后，原来的绳子被剪成了几段?（ ）【2006浙江-38】
A．18段 B．49段 C．42段 D．52段
【例题2】.一本数学辅导书共有200页，编上页码后，问数字“1”在页码中出现了（）次。【2008重庆-12】
A.100 B.121 C.130 D.140
【例题 3】. 有 A、B、C、D 四人，在晚上都要从桥的左边到右边，此桥一次最多只能走两人，而且只有一支手电筒，过桥时一定要用手电筒。四人过桥最快所需时间如下：A 需 1分，B 需 2 分、C 需 5 分、D 需 10 分。走得快的人要等走得慢的人，请问让所有人都通过桥最短要多少分？
A.17 B.18 C.19 D.20
【例题 4】.右图是由5个相同的小长方形拼成的大长方形，大长方形的周长是88厘米，问大长方形的面积多少平方厘米？
A. 472平方厘米 B. 476平方厘米 C. 480平方厘米 D.484平方厘米
【例题5】. 一张考试卷共有10道题，后面的每一道题的分值都比其前面一道题多2分。
如果这张考卷的满分为100分，那么第八道题的分值应为多少？( )。【2003国考B类-6】
A．9 B．14 C．15 D．16
【例题6】.现有6个一元面值硬币正面朝上放在桌子上，你可以每次翻转5个硬币（必须翻转5个），问你最少经过几次翻转可以使这6个硬币全部反面朝上？
A.5次 B. 6次 C.7次 D8次
中央机关及其直属机构2010年度考试录用公务员
公共科目考试大纲—数量关系
数量关系测试内容：
数量关系主要测查报考者理解、把握事物间量化关系和解决数量关系问题的技能，主要涉及数字和数据关系的分析、推理、判断、运算等。
数字推理常考题型：
多级数列、多重数列、分数数列、幂次数列、递推数列、图形数列、研究项与项之间关系的数列。
分数数列
【例 1】1， ， ，（ ）， ， 。【2005浙江-2】
A. B. C. D.
【例 2】1，4，3，1， ， ，（ ）。【2008浙江-2】
A. B. C. D.
【例 3】4， ， ，（ ）， ， 。【2005江苏A类-6】
A. B. C. D.
【例 4】1， ， ， ，（ ）。【2008国考-43】
A. B. C. D.
【例 5】 ，（ ）， ， ， 。【2008辽宁真题】
A. B. C. 82 D.81
研究项与项之间或数字之间关系的数列
【例 1】44，52，59，73， 83，94，（ ）【2007山东-41】
A.107 B.101 C.105 D.113
【例 2】1144，1263，1455，1523，（ ），1966【2008江苏A类-9】
A.1763 B.1857 C.1873 D.1984
【例 3】568，488，408，246，186，（ ）
A.105 B.140 C.156 D.169
【例 4】135，56，562，87，1673，（ ）
A.892 B.19 C.870 D.2355
图形形式数字推理
【例题1】. 【2008国考-42】
A. 12 B. 14 C. 16 D. 20
【例题2】. 【2008江苏A类-8】
A．8 B．9 C．10 D．11
【例题3】. 【2007福建秋季-30】
A．21 B．42 C．50 D．78
【例题4】. 【2007北京应届-6】
A．4 B．8 C．16 D．32
【例题5】. 【2010北京行测真题】 【例题6】. 【2009江苏行测真题】
11
30
3
4
？
19
6
35
7
数学运算常用解题方法：
直接代入法、数字特性法、猜题法。
【例题1】.1998 年，甲的年龄是乙的年龄的 4 倍。2002 年，甲的年龄是乙的年龄的 3 倍。问甲、乙二人 2000 年的年龄分别是多少岁? 【国 2002A-6】
A.34 岁，12 岁B.32 岁，8 岁 C.36 岁，12 岁 D．34 岁，10 岁
【例题2】.小红把平时节省下来的全部五分硬币先围成一个正三角形，正好用完，后来又改围成一个正方形，也正好用完。如果正方形的每条边比三角形的每条边少用 5 枚硬币，则小红所有五分硬币的总价值是多少元？【国 2005 一类-44】【国家 2005 二类-44】
A.1元 B.2元 C.3元 D.4元
【例题3】.有粗细不同的两支蜡烛，细蜡烛的长度是粗蜡烛长度的 2 倍，点完细蜡烛需要 1 小时，点完粗蜡烛需要 2 小时。有一次停电，将这样两支蜡烛同时点燃，来电时，发现两支蜡烛所剩长度一样，则此次停电共停了多少分钟？【国 2006 二类-35】
A.10 分钟 B. 20 分钟 C.40 分钟 D.60 分钟
【例题4】.某次测验有 50 道判断题，每做对一题得 3 分，不做或做错一题倒扣 1 分，某学生
共得 82 分，问答对题数和答错题数（包括不做）相差多少？【山东 2004-12】
A.33 B.39 C.17 D.16
【例题 5】.甲、乙、丙、丁四人为地震灾区捐款，甲捐款数是另外三人捐款总数的一半，乙捐款数 是另外三人捐款总数的 1/3，丙捐款数是另外三人捐款总数的 1/4，丁捐款 169 元。问 四人一共捐了多少钱？【广东 2005 上-11】
A.780 元 B. 890 元 C.1183 元 D.2083 元
【例题6】.当第29届奥运会于北京时间2008年8月8日20时正式开幕时，全世界和北京同一天的国家占：（ ） 【国考2009-106】
A.全部 B. 1/2 C. 1/2以上 D. 1/2以下
【例题7】.甲、乙两人卖相同数目的萝卜，甲打算卖1元2个，乙打算卖1元3个。如果甲乙两人一起按2元5个的价钱卖掉全部的萝卜，总收入会比预期的少4元钱。问两人共有多少个萝卜? 【国考2009-111】
A. 420 B. 120 C. 360 D. 240
【例题8】.甲、乙两人由于顺路搭乘同一辆出租车，甲坐了4公里后下了车，出租车又走了6公里，乙下车并付了18元车费。如果车费由两人分摊，甲应分摊多少元？【2009山东-116】
A. 3元 B. 3.6元 C. 7.2元 D. 7.5元
【例题9】.（2003国考B-122）5、根据资料所提供的信息，2001年在京务工经商人员的数量比1997年是（ ）。
A.增加了 B. 下降了 C. 相关不大 D. 很接近
数学运算常考题型：
浓度问题、容斥问题、比例问题、行程问题、工程问题、年龄问题、日期问题、经济利润问题、牛吃草问题、排列组合问题、时钟问题、统筹问题、方阵问题、植树问题、概率问题……
浓度问题：
【例题1】.从装有100克浓度为10％的盐水瓶中倒出10克盐水后，再向瓶中倒人10克清水，这样算一次操作，照这样进行下去，第三次操作完成后，瓶中盐水的浓度为：（）【2004浙江-24】
A.7％B.7.12％C.7.22％D.7.29％
【例题2】. 杯中原有浓度为18%的盐水溶液100ml，重复以下操作2次，加入100ml水，充分配合后，倒出100ml溶液，问杯中盐水溶液的浓度变成了多少？【2007江苏A类-14】
A.9% B.7.5% C.4.5% D.3.6%
【例题3】. 一种溶液，蒸发掉一定量的水后，溶液的浓度为10%；再蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度变为12%；第三次蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度将变为多少？【2009国考-113】
A14% B17% C16% D15%
【例题4】.已知盐水若干千克，第一次加入一定量的水后，盐水浓度变为6％，第二次加入同样多的水后，盐水浓度变为4％，第三次再加入同样多的水后盐水浓度是多少（ ）【2010浙江-89】
A．3％ B．2.5％ C．2％ D．1.8％
【例题5】. A、B、C三个试管中各盛有10克、20克、30克水。把某种浓度的盐水10克倒入A中，充分混合后从A中取出10克倒入B中，再充分混合后从B中取出10克倒入C中，最后得到的盐水浓度是0.5%。一开始倒入试管A中的盐水浓度是多少？（）
A．11%B．12%C．13%D．14%
容斥原理
容斥原理核心公式：
（一）两个集合公式：|A∪B|=∣A∣+∣B∣-∣A∩B∣
（二）三个集合公式：∣A∪B∪C∣=∣A∣+∣B∣+∣C∣-∣A∩B∣-∣B∩C∣- |C∩A|+|A∩B∩C∣
【例题1】. 现有50名学生都做物理、化学实验，如果物理实验做正确的有40人，化学实验做正确的有31人，两种实验都做错的有4人，则两种实验都做对的有（ ）。【2006国考一类-42】
A.27人 B.25人 C.19人 D.10
【例题2】. 某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中，准备参加注册会计师考试的有63人，准备参加英语六级考试的有89人，准备参加计算机考试的有47人，三种考试都准备参加的有24人，准备选择两种考试参加的有46人，不参加其中任何一种考试的有15人。问接受调查的学生共有多少人? 【2010国考-47】
A120 B144 C177 D192
【例题3】.某校学生有1000人，其中500人订《中国少年报》，300人订《少年文艺》，120人订《数学报》，其中250人只订阅2种，50人订阅3种，问这个学校没有订阅任何报的学生有多少人？（）
A280 B300 C380 D430
牛吃草问题
有三个量要注意：草场原有草量；每天新增长草量；牛每天吃的草量。
【例题1】.有一块牧场，可供3头牛吃36天，或5头牛吃20天。若要12天内将牧场的草吃完，至少要几头牛？
A、7 B、8 C、9 D、10
【例题2】.由于天气逐渐变冷，牧场上的草每天以均匀的速度减少。经计算，牧场上的草可供20头牛吃5天，或供16头牛吃6天。那么可供11头牛吃几天？（ ）
A、12 B、10 C、8 D、6
【例题3】.有三块草地，面积分别是5，15，24亩。草地上的草一样厚，而且长的一样快。第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天？（）
A、42 B、60 C、54 D、72
统筹矿泉水瓶问题
【例题1】. 如果4个矿泉水空瓶可以换一瓶矿泉水，现有15个矿泉水空瓶，不交钱最多可以喝矿泉水( )。【2006国考二类-33】
A．3瓶 B．4瓶 C．5瓶 D．6瓶
【例题2】. “红星”啤酒开展“7个空瓶换1瓶啤酒”的优惠促销活动。现在已知张先生在活动促销期间共喝掉347瓶“红星”啤酒，问张先生最少用钱买了多少瓶啤酒？【2009浙江-50】
A.296瓶 B.298瓶 C. 300瓶 D .302瓶
对分问题
【例题1】. 一张面积为2平方米的长方形纸张，对折三次后得到的小长方形的面积是：（） 【2008国考-50】
A． m2 B. m2 C. m2 D. m2
【例题2】.一个边长为80厘米的正方形，依次连接四边中点得到第二个正方形，这样继续下去可得到第三个、第四个、第五个、第六个正方形，问第六个正方形的面积是多少平方厘米？【2009浙江-54】
A. 128平方厘米 B. 162平方厘米 C. 200平方厘米 D.242平方厘米
其他：
【例题1】. 甲对乙说：当我的岁数是你现在岁数时，你才4岁。乙对甲说：当我的岁数到你现在岁数时，你将有67岁。甲乙现在各有（ ）。【2005国考一类-49】
A．45岁，26岁 B．46岁，25岁 C．47岁，24岁 D．48岁，23岁
【例题 2】. 一批商品，按期望获得50%的利润来定价，结果只销售掉70%的商品，为尽早销售掉剩下的商品，商店决定按定价打折出售， 这样所获得的全部利润，是原来所期望利润的82%，问打了多少折扣？【2006广东上-10】【2006江西-48】
A. 4 折 B. 6 折C. 7 折D.8 折
应考的注意事项
考试心态-转变思维-调整心情
抢时间-前后抢时间-不要迟到-可以答题 铅笔选择-如何图卡
作答顺序-先答擅长的-先答能拿分的-建议资料分析题提前做
学会放弃-主动放弃-不是被动放弃-是有选择的放弃讲座答案：
数字推理：
例1—6 ABBBDA
数学运算：
例1---6 BDACCB
分数数列：
例1---5 ADBDC
项与项、数字之间的数列：
例1---4 ABAA
图形形式数字推理：
例1---4 CCDC 例5:没答案 例6 :C
数字运算常用解题方法：
例1---9 DCCDAADBA
数字运算常考题型：
浓度问题： 例1---5 DCDAB
容斥原理： 例1---3 BAD
牛吃草问题： 例1---3 BCA
统筹矿泉水问题： 例1---2 CB
对分问题： 例1---2 CC
其他： 例1---2 BD
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