2017国家公务员考试：数量关系——巧妙解答
首先，必须掌握数学运算中的常考考点。近两年的考点分布较为稳定，主要有以下12种题型：整数特性、平均数、数列问题、几何问题、和差倍比问题、行程问题、工程问题、容斥问题、排列组合及概率问题、数据分析、推理问题。其次，要在计算速度上有较大的突破，尽量做到使计算简便，甚至无需通过计算便可得出结果。针对以上考点现总结基本方法如下：
1.十字交叉法
十字交叉法最先是从溶液混合问题衍生而来的。若有两种质量分别为A与B的溶液，其浓度分别为a与b，混合后浓度为r，则由溶质质量不变可列出下式Aa+Bb=(A+B)r，对上式进行变形可得A/B=r-b/a-r，在解题过程中一般将此式转换成如下形式：注意在交叉相减时始终是大的值减去小的值，以避免发生错误。这种方法叫做十字交叉法。
(所有涉及加权平均数计算的问题都可用十字交叉法)
【例题】甲容器中有浓度为4%的盐水150克，乙容器中有某种浓度的盐水若干，从乙中取出450克盐水，放入甲中混合成浓度为8.2%的盐水。问乙容器中盐水的浓度是多少?
A.9.6% B.9.8% C.9.9% D.10%
【解析】A。
十字交叉法
解得：x=9.6
2.极端法
关注引起质变的临界点即问题的极端状态，是探求解题方向或转化途径的一种常用思路，通常称为极端法。(常用于出现“最多”、“最少”、“最小”、“最快”、“至少”等关键词的题目，在几何问题中也有出现)
【例题】有300名求职者参加高端人才专场招聘会，其中软件设计类、市场营销类、财务管理类和人力资源管理类分别有100、80、70和50人。问至少有多少人找到工作，才能保证一定有70名找到工作的人专业相同?
A.71 B.119 C.258 D.277
【解析】：此题答案为C。从中公的命题分析来看，题中“至少……才能保证……”，这是典型的需要“考虑最差情况”的问题，直接分析极端情况即可。
有70名找到工作的人专业相同，则只能是软件设计专业类、市场营销类、财务管理类。所以最差的情况就是：人数不足70人的人力资源管理类全部找到工作、另外三个专业各有69人找到工作，共是50+69×3=257人。此时再有1人找到工作，则必定是另外三个专业中的，某一个专业的找到工作的总人数就达到了70。257+1=258，所以本题答案是C。
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