内蒙古公务员考试行测热点 浓度问题
一、浓度问题
1、不同溶液的混合问题
(1)求混合之前的初始状态
【例】现有一种预防甲型H1N1流感的药物配制成的甲、乙两种浓度不同的消毒液。若从甲中取2100克，乙中取700克混合而成的消毒溶液的浓度为3%，若从甲中取900克，乙中取2700克，则混合而成的消毒溶液的浓度为5%，则甲、乙两种消毒溶液的浓度分别为 ( )。
A.3%，6% B.3%，4% C.2%，6% D.4%，6%
【答案】C
【解题关键点】设甲、乙两种溶液溶液浓度分别是x，y，则2100x+700y=(2100+700)×3%，900x+2700y=(900+2700)×5%，解得x=2%，y=6%。
【例】取甲种硫酸300克和乙种硫酸250克，再加水200克，可混合成浓度为50%的硫酸;而取甲种硫酸200克和乙种硫酸150克，再加上纯硫酸200克，克混合成浓度为80%的硫酸。那么甲、乙两种硫酸的浓度各是多少?( )
A.75%，60% B.68%，63% C.71%，73% D.59%，65%
【答案】A
【解题关键点】设甲、乙硫酸浓度分别是x、y，则300x+250y=(300+250+200)×50%，200x+150y+200=(200+150+200)×80%，解得x=75%，y=60%。
(2)求混合后的最终状态
【例】130克含盐5%的盐水，含盐9%的盐水混合，配成含盐6.4%的盐水，这样配成的6.4%的盐水有多少克( )
A.120 B.180 C.200 D.300
【答案】C
【解题关键点】设配成的盐水有x克，则可列方程130×5%+(x-130)×9%=x×6.4%，解得x=200。
2、溶剂的增减问题
(1)增加溶剂(稀释问题)
【例】有浓度为60%的溶液若干，加了一定数量的水后，稀释成48%的溶液，如果再加入同样多的水，浓度是多少?( )
A.40% B.45% C.50% D.55%
【答案】A
【解题关键点】设原有溶液a克，加入水x克，最后浓度为y，60%a=48%(a+x)=y(a+2x)。解得y=40%。
(2)减少溶剂(蒸发问题)
【例】13000千克青菜，早晨测得它的含水率为97%，这些菜到了下午测得含水率为95%，那么这些菜的重量减少了( )千克。
A. 200 B.300 C.400 D.500
【答案】C
【解题关键点】青菜中除了水之外的其他成分质量不会变化，下午含水率为95%的菜重量为1000×(1—97%)÷(1-95%)=600千克，所以青菜重量减少了1000-600=400千克，选择C。
二、浓度问题常用方法
1、推导法
(1)按题意从初始状态逐步计算直至最终状态
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(2)从最终状态逆推求出初始状态
【例】有浓度为4%的盐水若干千克，蒸发了一些水分后浓度变成10%，再加入300克40%的盐水后，浓度变为6.4%的盐水，问最初的盐水多少克?( )
A. 200 B.300 C.400 D.500
【答案】D
【解题关键点】首先，根据题意，可以用十字交叉法确定与300克4%的盐水混合得到浓度为6.4%盐水的10%浓度盐水的重量为200克。再设最初盐水x克，则200×10%=x×4%，可得x=500克。
2、方程法
(1)溶液的质量=溶质质量+溶剂质量
【例】甲、乙两杯奶茶分别重300克和120克，甲中含奶茶粉120克，乙中含奶茶粉90克。从两杯中应各取出多少克才能兑成浓度为50%的奶茶140克?( )
A. 90，50 B.100，40 C.110，30 D.120，20
【答案】B
(2)溶质质量=溶液质量*溶液浓度
【例】130克含盐5%的盐水，与含盐9%的盐水混合，配成含盐6.4%的盐水，这样配成的6.4%的盐水有多少克( )
A.120 B.180 C.200 D.300
【答案】C
【解题关键点】设配成的盐水有x克，则克列方程130×5%+(x-130)×9%=x×6.4%，解得x=200.
3、十字交叉法
(1)根据溶液混合过程中总溶质不变求解
【例】有浓度为4%的盐水若干千克，蒸发了一些水分后浓度变成10%，再加入300克40%的盐水后，浓度变为6.4%的盐水，问最初的盐水多少克?( )
A. 200 B.300 C.400 D.500
【答案】D
【解题关键点】首先，根据题意，可以用十字交叉法确定与300克4%的盐水混合得到浓度为6.4%盐水的10%浓度盐水的重量为200克。再设最初盐水x克，则200×10%=x×4%，可得x=500克。
【例】在浓度为75%的酒精中加入10千克水，浓度变为35%，再加入L千克纯酒精，浓度变为60%，则L为多少千克?( )
A.8 B.11.7 C.14.6 D.16.4
【答案】B
【例】把浓度为20%、40%和60%的某溶液混合在一起，得到浓度为36%的溶液50升。已知浓度为40%的溶液用量是浓度为20%的溶液用量的3倍。浓度为40%的溶液的用量是多少升?( )
A. 36 B.38 C.44 D.46
【答案】A
【解题关键点】设20%的溶液为x升，则40%的溶液为3x升，相当于(20%×x+40%×3x)÷4x=35%的溶液4x升与60%的溶液y升混合。用十字交叉法，则
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