每日一练：数量关系(1月19日)
数量关系(1月19日)1.
在浓度为40%的酒精中加入4千克水，浓度变为30%，再加入M千克纯酒精，浓度变为50%，则M为多少千克?( )
A.8
B.12
C.4.6
D.6.4
2.
甲、乙两个科室各有4名职员，且都是男女各半，现从两个科室中选出4人参加培训，要求女职员比重不得低于一半，且每个科室至少选 1人，问有多少种不同的选法?
A.67
B.63
C.53
D.51
3.一间房屋的长、宽、高分别是6米、4米和3米，施工队员在房屋内表面上画一条封闭的线，其所画的线正好在一个平面上且该平面正好将房屋的空间分割为两个形状大小完全相同的部分，问：其所画的线可能的最长距离和最短距离之间的差是多少米?( )
4.
水果店运来的西瓜个数是哈密瓜个数的4倍，如果每天卖130个西瓜和36个哈密瓜，那么哈密瓜卖完后还剩下70个西瓜。该店共运来西瓜和哈密瓜多少个?
A.225
B.720
C.790
D.900
5.某公司组织员工参加理论培训与实践培训，有60%的员工报名参加，已知参加实践培训的人数是参加理论培训人数的4倍，两种培训都参与的人数占只参加理论培训人数的1/4，则未参加培训人数是只参加理论培训人数的( )倍。
A.4
B.3.5
C.3
D.2
答案解析
1.答案: D
解析:
设原来浓度为40%的酒精质量为N千克， N×40%=(N+4)×30% 解出N=12 (千克)，加入M千克酒精后浓为50%， [ (12+4)×30%+M]÷(12+4+M)=50% ，M=6.4 (千克)，故正确答案为D。
2.答案: D
解析:
3.答案: C
解析: >画图分析容易发现，最短距离为沿着长度为6的棱的中点将长方体(房屋)切成两半，此时所画线的长度为(3+4)×2=14米;最长距离为沿着棱长为3、4的长方形侧面的对角线将长方体切割成两半，此时所画线长度为(6+5)×2=22米。相差为8米。因此，答案选择C项
>注意：选择最长的距离时有三种情况需选择，一是(6+5)×2=22米，二是(4+3√5)×2=8+6√5，三是(√52+3)×2=2√52+6，8+6√5和22比较大小，同时减8得6√5和14，同时平方得180和196，则22大于8+6√5，同理可以比出22大于2√52+6，所以22最大。
4.答案: D
解析:
解析1：设一共卖了A天，36A×4=130A+70，解得A=5天。该店共运来西瓜和哈密瓜36×5×(1+4)=900个，故正确答案为D。
解析2：运来西瓜个数是哈密瓜的4倍，若要哈密瓜和西瓜同时卖完，则需要每天卖出的哈密瓜也是西瓜的4倍，即每天西瓜要多卖36×4-130=14个。也就是说每天多余下14个哈密瓜，可知共卖了70÷14=5天。该店共运来西瓜和哈密瓜36×5×(1+4)=900个，故正确答案为D。
5.答案: A
解析: 设两种培训都参与的人数为x，则只参加理论培训人数为4x，参加理论培训的人数为5x，参加实践培训的人数是20x，只参加实践培训的人数是19x，参加培训的人数为24x，未参加培训的人数为24x÷60%一24x=16x。故未参加培训人数是只参加理论培训人数的4倍，故本题选A项。
6.
1+3， 2+2， 1+1， 2+3， 1+2， 2+1，( )
A.2×2
B.2+3
C.3×1
D.1+3
7.
2，11/3 ，28/5 ，53/7 ，86/9，( )
A.12
B.13
C.123/11
D.127/11
8.
84，64，47，33，( )，14
A.12
B.14
C.22
D.24
9.
12，34，56，( )，910，1112
A.62
B.75
C.78
D.1002
10.
4，13，61，202，124，( )
A.650
B.723
C.888
D.976
答案解析
6.答案: D
解析:
本题加号左右的数分别构成两个周期数列，左边周期数列为：1、2、1、2、1、2、(1)，右边周期数列为：3、2、1、3、2、1、(3)，因此未知项为1+3，故正确答案为D。
7.答案: D
解析:
8.答案: C
解析:
9.答案: C
解析:
机械划分：1|2、3|4、5|6、( | )、9|10、11|12，
看作交叉数列：左侧部分：1、3、5、(7)、9、11，为等差数列;右侧部分：2、4、6、(8)、10、12，为等差数列;因此原数列未知项为78，故正确答案为C。
10.答案: D
解析:
题干数字被3除所得余数为1，选项中只有D项符合。
11. 有70名学生参加数学、语文考试，数学考试得60分以上的有56人，语文考试得60分以上的有62人，都不及格的有4人，则两门考试都得60分以上的有多少人?( )
A.50
B.51
C.52
D.53
12.>乒乓球队开会，每个队员坐一个凳子，凳子有两种，方凳(有四只脚)，圆凳(有三只脚)，>人脚和凳脚共>33>条，那么开会的队员共有多少个?
A.8
B.7
C.6
D.5
13.
A.5.04
B.5.49
C.6.06
D.6.30
14.
一个数的23/35比-7多30，这个数是( )。
A.70
B.35
C.20
D.40
15.
8点28分，时钟的分针与时针的夹角(小于180°)是多少度?( )
A.86°
B.75°
C.49°
D.36°
答案解析
11.答案: C
解析: >>根据公式可知，>A+B-A∩B=>总数>->一个都不满足，设所求为>x>，则>56+62-x=70-4>，解得>x=52>。因此，本题答案为>C>项。
12.答案: C
解析: >设开会的人数为X，>5X小于33小于6X，推出33/6小于X小于33/5，所以X只能选6。答案选C。
13.答案: D
解析:
解析1：
熟悉基本的平方式，原式=1.21+1.44+1.69+1.96=2.9+3.4=6.3，故正确答案为A。
解析2：
直接计算尾数，分别为1、4、9、6，1+4+9+6=20，尾数为0，故正确答案为D。
14.答案: B
解析:
解析1：设这个数为y，根据题意可得：y×23/35-(-7)=30，解得 y=35，故正确答案为B。
解析2：根据题意可知，这个数必定能被35整除，从而排除C、D两个选项，然后代入A、B两个选项验证即可，此处以70为例，70×23/35-(-7)=53≠30，故A项错误，故正确答案为B。
15.答案: A
解析:
时针每小时走360÷12=30度，每分钟走30÷60=0.5度，分针每分钟走360÷60=6度。时针从12点走到8点28分共走了30×8+0.5×28=254度，分针从0分走到28分共走了6×28=168度，则时针与分针的夹角是254-168=86度，故正确答案为A。
16.
4，12，24，36， 50，( )
A.64
B.72
C.86
D.98
17.
11，12，16，39，67，122，( )
A.228
B.230
C.336
D.340
18.
3，4，8，17，( )，58
A.16
B.26
C.33
D.45
19.
A.20
B.35
C.15
D.25
20.
4，4，9，29，119，( )
A.596
B.597
C.598
D.599
答案解析
16.答案: B
解析:
原数列各项做因数分解：4=1×4，12=2×6，24=3×8，36=4×9，50=5×10。其中左子列：1、2、3、4、5为等差数列，右子列：4、6、8、9、10为合数数列。故原数列下一项为：6×12=72，故选择B选项。
17.答案: A
解析:
原数列为做和递推数列。
从第四项开始，每项都等于它前面三项之和，具体规律如下：11+12+16=39，12+16+39=67，16+39+67=122，所以未知项为39+67+122=228。故正确答案为A。
18.答案: C
解析:
相邻两项的差依次为1，4，9，是完全平方数列。故空白项与17的差为16，即空白项为17+16=33。
19.答案: D
解析:
100分别乘1/10、1/8、1/6、(1/4)、1/2，所以未知项为1/4×100=25，故正确答案为D。
20.答案: D
解析:
原数列为变倍递推数列，修正项构成等差数列，具体如下：4×1+0=4，4×2+1=9，9×3﹢2=29，29×4﹢3=119，可得未知项为119×5+4=599，故正确答案为D。
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