2014国家公务员数学运算习题精解（29）
1.甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山。他们两人下山的速度都是各自上山速度的2倍。甲到山顶时，乙距山顶还有400米;甲回到山脚时，乙刚好下到半山腰。求从山脚到山顶的距离为多少米?()A. 2400 B. 2610 C. 3150 D. 3400
2. 小王和小李合伙投资，年终根据每人的投资进行分红，小王取了全部的1/3另加9万元，小李取剩余1/3和剩下的14万元。问小王比小李多得多少万元?()
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
3.自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个性急的孩子嫌扶梯走得太慢，于是在行驶的扶梯上，男孩每秒钟向上走1梯级，女孩每3秒钟走2梯级。结果男孩用50秒到达楼上，女孩用60秒到达楼上。该扶梯共有多少级?()
A. 84 B. 100 C. 118 D. 130
4. 商店12月份时把某品牌彩电按标价的9折出售，适逢元旦，再次搞促销活动，在9折的基础上，再让利100元，商店仍能获利7.5%。若该彩电的进价为2000元，求该彩电的标价是多少元?( )
A. 5200 B. 4080 C. 3000 D. 2500
5. 1至1000中所有不能被5、6、8整除的自然数有多少个?( )
A. 491 B. 107 C. 400 D. 600
1. A 解析： 如果两人下山的速度与各自上山的速度相同，则题中相应的条件应变为“甲下山走了1/2时，乙下山走了1/4”。
因为甲到山顶时比乙多走400米，所以甲下山走了1/2时，应比乙多走400×(1+1/2)=600(米)。从山脚到山顶的距离为
600÷(1/2-1/4)=2400(米)
故本题正确答案为A。
2. B 解析： 小李取剩下的1/3和剩下的14万元，即说明小李获得了14×3/2=21万元。
又因为小王取了全部的1/3另加9万元，所以分红共有(21+9)×3/2=45万元。
因此小王获得了45-21=24万元，所以小王比小李多得24-21=3万元。
3. B 解析：男孩50秒走50级，女孩60秒走60×2/3=40(级)，说明自动扶梯10秒走50-40=10(级)，即每秒走1级。扶梯共有(1+1)×50=100(级)。故本题正确答案为B。
4. D 解析： 设该彩电的标价为x元，根据题意，列出方程
90%x-100=2000×(1+7.5%)
x=2500(元)
该彩电的标价为2500元。故选D。
5. D 解析： 只要求出1～1000内5的倍数、6的倍数或8的倍数或5×6，5×8，24，120的倍数，再根据容斥原理就可求得
5的倍数有5、10……1000共200个
6的倍数有6、12……996共166个
8的倍数有8、16……共125个
24的倍数有24、48……984共41个
30的倍数有30、60……990共33个
40的倍数有40、80……1000共25个
120的倍数有120、240……960共8个
根据容斥原理可知，5或6或8的倍数有
(200+166+125)-(33+25+41)+8=400(个)
不能被5或6或8中任一个整除的有1000-400=600(个)
故本题选D。
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