2014国家公务员数学运算习题精解（13）
1、用2，3，4，5，6，7六个数字组成两个三位数，每个数字只用一次，这两个三位数的差最小是多少?( )A. 47
B. 49
C. 69
D. 111
2、某商场在节日期间实行促销，规定凡是购买200元以上的商品可以优惠20%，那么用300元钱在该商场最多可买下价值多少元的商品?( )
A. 375
B. 350
C. 340
D. 320
3、某盒灯泡中有3只次品和6只正品(每只均可区分)，测试员每次取出一只进行测试，直到3只次品全部测出为止。假如第三只次品在第六次测试时被发现，那么不同的测试情况共有多少种?( )
A. 43200
B. 7200
C. 60
D. 120
4、纸上写着2、4、6三个整数，改变其中任意一个，将它改写成为其他两数之和减1，这样继续下去，最后可以得到的是( )。
A. 595、228、368
B. 44、95、50
C. 103、109、211
D. 159、321、163
5、某水果店经销一种销售成本为每千克40元的水果。据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克;销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克。水果店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润最大，则定价应为每千克多少元?( )
A. 65
B. 70
C. 75
D. 80
1.因为每个数字只能用一次，显然首位决定大小，因此三个三位数的百位数字至少相差1，在这种情况下要使差值最小，则两个三位数为最接近，从而可知较小的三位数之末两位应尽可能大，而较大的三位数之末两位应尽可能小。在这个思想下，可知合适的三位数情况构造为523，476，此时三位数之末两位的差距最大，从而差值最小，最小差值为47。故选A。
2.A。购买200元以上可以优惠20%，即购买200元以上的商品可以打八折。
3.B。
4.A。
5.当销售单价定为每千克2元时，月销售量为：500—10×(χ一50)=1000一1Oχ，每千克的销售利润为(χ一40)元，所以月销售利润为：Y=(χ一40)(1000一1Oχ)=一1Oχ2+1400χ-40000=一10(χ一70)2+9000，因为月销售成本不超过10000元，所以40×(1000一1Oχ)≤10000，解得χ≥75。因为二次函数Y=一10(χ一70)2+9000的对称轴为χ=70，χ=75时离对称轴最近，此时Y取最大值，为8750。故本题正确答案为C。
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