2017年国家公务员考试行测：数量关系练习（2）
【鸡兔同笼问题】1.有一辆火车运输2000只玻璃瓶，运费按到达时完好瓶子数目计算，每只2角，如有破损，破损一只还有倒赔2角，结果得到393.2元，破损只数是（ ）。
A. 17 B. 24 C. 34 D. 36
2.小王参加电视台的一个智力竞赛节目。节目共有20道快速问答，答对一题得10分，答错或不答均倒扣10分，每人开始有基础分100分。小王最后成绩为220分，问他有几道题没答对？（ ）
A. 5 B. 6
C. 3 D. 4
3.为节约用水，某市决定用水收费实行超额超收，月标准用水量以内每吨2.5元，超过标准的部分加倍收费。某用户某月用水15吨，交水费62.5元。若该用户下个月用水12吨，则应交水费多少钱？（ ）
A. 42.5元 B. 47.5元 C. 50元 D. 55元
4.某服装店进了衬衫和背心总共24件，总进价为400元。已知衬衫和背心每件的进价分别为90元和10元，问衬衫总进价比背心总进价（ ）。
A. 低40元 B. 高40元 C. 低120元 D. 高120元
5.小伟参加英语考试，共50道题，满分为100分，得60分算及格。试卷评分标准为做对一道加2分，做错一道倒扣2分，结果小伟做完了全部试题但没及格。他发现，如果他少做错两道题就刚好及格了。问小伟做对了几道题？（ ）
A. 32 B. 34 C. 36 D. 38
6.某水果超市购进苹果和葡萄共计100千克，总值若干元，定价标准是苹果降价20％，葡萄提价20％，这样苹果和葡萄每千克价格均为9.6元，总值比原来减少140元。计算一下，该超市购进苹果有多少千克？（ ）
A. 65 B. 70 C. 75 D. 80
7.蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀，现在这三种小虫共18只，有118条腿和18对翅膀，蜘蛛，蜻蜓，蝉各几只？（ ）
A. 5、5、8 B. 5、5、7 C. 6、7、5 D. 7、5、6
【参考答案及解析】
1.【京佳解析】A。鸡兔同笼问题。假设2000只玻璃瓶都是完好的，那么应该得到2000×0.2＝400元，但实际多算了400－393.2＝6.8元。因为把每只破损的瓶子也算成了0.2元，每只破损的瓶子多算了0.2－（－0.2）＝0.4元，那么破损的瓶子共有6.8÷0.4＝17只。故选A。
2.【京佳解析】D。鸡兔同笼问题。由“每人开始有基础分100分，小王最后成绩为220分”可知，小王实际得分为120分；若小王20道题全部答对，可得20×10＝200分，实际得120分，多计算了200－120＝80分；已知1道没答对的题计算成答对的题会多计算10－（-10）＝20分，则他没答对的题目数有80÷20＝4道。故选D。
3.【京佳解析】B。鸡兔同笼问题。“加倍收费”表示超标部分收费为5元/吨；若15吨都在标准范围内，需要交费15×2.5＝37.5元，实际上多交了62.5－37.5＝25元，即多交了25÷（5－2.5）＝10吨的钱，则标准用水量为15－10＝5吨；因此，12吨应缴5×2.5＋7×5＝47.5元。故选B。
4.【京佳解析】A。鸡兔同笼问题。假设都进的背心，则需要花240元，比现在要少花160元；衬衫和背心差价为80元，所以衬衫进了160÷80＝2（件）。由此衬衫总进价比背心总进价低10×22－90×2＝40（元）。故选A。
5.【京佳解析】D。鸡兔同笼问题。设做对的和做错的题目数分别为x、y，则x＋y＝50。少错两道就相当于少扣4分，并且还要加上4分，因此小伟的得分与及格分数差8分，为52分。由此可得2x－2y＝52，x－y＝26。解得x＝（50＋26）÷2＝38。故选D。
6.【京佳解析】C。鸡兔同笼问题。由题意可知，苹果原价1－20％(9.6)＝12元，每千克降价12－9.6＝2.4元；葡萄原价1＋20％(9.6)＝8元，每千克提价9.6－8＝1.6元；假设100千克都是葡萄，则共提价160元，与实际相差160＋140＝300元，每有1千克葡萄转化为苹果就相差2.4＋1.6＝4元，可得苹果有300÷4＝75千克。故选C。
7.【京佳解析】A。这是道复杂的“鸡兔同笼”问题，首先，蜻蜓和蝉都是6条腿，数腿的时候可以放在一起考虑，因此蜘蛛有（118－6×18）÷（8－6）＝5只，因此蜻蜓和蝉共有18－5＝13只，从而蜻蜓有（18－1×13）÷（2－1）＝5只，蝉有13－5＝8只。故选A。
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