2016年国考行测—数量关系专项练习题 (26)
6. 药厂使用电动研磨器将一批晒干的中药磨成药粉。厂长决定从上午10点开始，增加若干台手工研磨器辅助作业，他估算如果增加2台，可在晚上8点完成，如果增加8台，可在下午6点完成，问如果希望在下午3点完成，需要增加多少台手工研磨器?( )A. 20 B. 24 C. 26 D. 32
7. 某工厂有100名工人报名参加了4项专业技能课程中的一项或多项，已知A课程与B课程不能同时报名。如果按照报名参加的课程对工人进行分组，将报名参加的课程完全一样的工人分到同一组中，则人数最多的组最少有多少人?( )
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
8. 某单位组织参加理论学习的党员和入党积极分子进行分组讨论，如果每组分配7名党员和3名入党积极分子，则还剩下4名党员未安排;如果每组分配5名党员和2名入党积极分子，则还剩下2名党员未安排，问参加理论学习的党员比入党积极分子多多少人?( )
A. 16 B. 20 C. 24 D. 28
9. 一个圆形的草地中央有一个与之同心的圆形花坛，在花坛周围和草地周围上各有3个不同的点，安放了洒水的喷头，现用直管将这些喷头连上，要求任意两个喷头都能被一根水管连通，问最少需要几根水管?(一根水管上可以连接多个喷头)( )
A. 5 B. 8 C. 20 D. 30
10. 一家四口人的年龄之和为149岁，其中外公年龄、母亲年龄以及两人的年龄之和都是平方数，而父亲7年前的年龄正好是孩子年龄的6倍。问外公年龄上一次是孩子年龄的整数倍是在几年前?( )
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
参考答案及解析：
6. C 工程问题。不考虑电动研磨器和手工研磨器的效率问题，假设它们的效率是一样的，利用比例求解。根据题意，第一次增加2台之后，工作时间是10小时，第二次增加8台之后，工作时间是8小时，两次用时之比是10：8=5：4，所以前后两次研磨器的台数之比是4：5，两次台数差值是8-2=6，所以第一次增加之后有6×4=24台，即原来有22台。第三次增加之后，工作时间是5小时，为第一次增加之后工作时间的一半，那么研磨器台数应该是第一次增加之后的2倍，即48台，减去原来就有的22台，因此总共增加了48-22=26台。故选C。
7. D 极值和组合问题。由于工人可以报名参加1项或多项技能课程，则按照参加的课程数可将工人分成4类情况：只参加1项课程有4种选择，参加2项课程(不同时参加A、B课程)有C24-1=5种选择，参加3项课程(不同时参加A、B课程)有C34-2=2种选择，参加4项课程的不存在。因此，工人的课程分组有4+5+2=11组。要求人数最多的组最少几人，在总人数既定的前提下，让其他组的人数尽可能得多，且相等。设人数最多的组最少有a人，则其他人数少的组最多有(a-1)人，因此有10×(a-1)+a=100，解得a=10人。故选D。
8. B 和差倍比问题。设在题干两种不同分组情况下，第一次分组的组数为a组，第二次分组的组数为b组，则有： 7a+4=5b+2，3a=2b，解得a=4，b=6，那么党员有32名，入党积极分子有12名，党员比入党积极分子多了32-12=20名。故选B。
9. B 极值和几何问题。根据题意，要使得水管的数量尽可能得少，那么就应该使得一个水管上面连接尽可能多的喷头(如图所示)。由于在花坛、草地周围各有3个喷头，那么最多只能有4个喷头在一根水管上面，还剩下2个喷头，这两个喷头和前4个喷头中的一个喷头可以连在一条水管上，这时共用2根水管;这2个喷头再和之前4个喷头中剩余的3个喷头逐一相连，共需要6根水管。因此，要求任意两个喷头都能被一根水管连通，最少需要8根水管。故选B。
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