行测：数量关系经典试题及解题技巧
1、在999张牌上分别写上数字001，002，003……998，999，甲乙两人分这些牌分配方法是：凡是纸牌上写三位数字的三个数码都不大于5的纸牌属于甲，凡是纸牌上有一个或一个以上的数码大于5的属于乙。例如324，501属于甲，007，387属于乙，则甲分得的牌张数为多少( )A.215 B.216 C.214 D.217
解析：
不大于就是可以是0，1，2，3，4，5 这6个数字可以选择
因此三位数三个位置就是 6×6×6=216
因为数字不含000 则答案是216-1=215
2、A、B、C、D、E五个人在一次满分为100分的考试中，得分都是大于91的整数。如果A、B、C的平均分为95分，B、C、D的平均分为94分，A是第一名，E是第三名得96分。则D的得分是：( )
A.96分 B.98分 C.97分 D.99分
解析：
A+B+C-(B+C+D)=A-D=3*95-3*94=3
由于A是第一名 E是第三名96 A只能是100/99/98
所以D=A-3=97/96/95
由于ABC平均数为95 而A>97 则BC平均数95
如果D为96 则E和D并列第2 (因为BC都不可能大于96 否则必然另一个数小于91)
所以D为97 A为100
3、甲乙两班同学同时去离学校12.1千米的陵园，甲班先乘车后步行，乙班先步行，当送甲班同学的车回来时乙立即乘车前去。两班步行速度都是每小时5千米，车速度都是每小时40千米，已知两班同时到达陵园，那么甲在离陵园多远的地方下车?
A 2千米 B2.2千米 C2.5千米 D3 千米
解析：
设甲在C点下车，乙在B点上车
A------------B-----------------------------C----------D
时间一定，路程比等于速度比
速度比是8：1
路程比是AB+2BC:AB=8：1
所以2BC:AB=7:1
BC:AB=7:2
三段的比是2：7：2
12.1*2/11=2.2
4、姐弟俩出游，弟弟先走一步，每分钟走40米，走了80米后姐姐去追他。姐姐每分钟走60米，姐姐带的小狗每分钟跑150米。小狗追上了弟弟又转去找姐姐，碰上了姐姐又转去追弟弟，这样跑来跑去，直至姐弟相遇小狗才停下来。问小狗共跑了多少米?
A.600米 B.800米 C.1200米 D.1600米
解析：
弟弟先走了80米，姐姐每分钟比弟弟多走20米，
所以姐姐追上弟弟用了80/20=4分钟
4*150=600
楼主别管狗跑的轨迹，只看它跑的时间即可
根据路程=速度*时间
5、育英小学三年级有125人参加运动会入场式，他们每5人为一行，前后每行间隔为2米。主席台长32米，他们以每分40米的速度通过主席台，需要多少分?
A.1 B.2 C.6 D.3
解析：
125人，5人一行，总的列数是125/5=25
所以24个间隔就是24*2=48
总的长度是48+32=80
时间：80/40=2
6、有浓度为4%的盐水若干克，蒸发了一些水分后浓度变成10%，再加入300克4%的盐水后，浓度变为6.4%的盐水，问最初的盐水多少克?
A.200 B.300 C.400 D.500
解析
解法一：
用十字相乘法
4 x
6.4
10 300
2.4x=300*3.6
x=200 200*0.1=0.04*500所以是500
解法二：
4%跟10%最小公倍数20，所以取个特值20克的盐，直接代入20/0.04=500，选D。
7、游船顺水每小时8KM,逆水每小时7KM,两船同进同地出发，甲船顺水而下然后返回，乙船逆水而上然后返回，经过两个小时同时回到出发点，在这两个小时中有多少时间两船航行方向相同?
A2/15 B,1/5 C.4/15 D.1/3
解析：
解法一：
速度比8：7
时间比7：8
时间和15------2小时
时间差1-----2/15
顺流到达对岸时刻 到 逆流到达对岸时刻的时间差 方向相同
解法二：
设逆水的时间为T
7T=8(2-T)
T=16/15 2-16/15=14/15
16/15-14/15=2/15
8、甲、乙两车分别从A、B 两地同时出发，相向而行。甲车每小时行45 千米，乙车每小时行36 干米。相遇以后继续以原来的速度前进，各自到达目的地后又立即返回，这样不断地往返行驶。已知途中第二次相遇地点与第三次相遇地点相距40 千米。A、B 两地相距多远?
解析：
方法一
速度比是5：4
设全程为9份，第二次相遇，他们一共走了3S=27份，其中甲走了5*3=15份
第三次相遇，他们一共走了5S=45份，其中甲走了5*5=25份
25和15之间差了4份
4份=40千米，总的是9份，就是90千米
如图
0--------0-------0------0--------0--------0-------0---------0---------0--------0
15 25
方法二：
两次相遇后 两人共走了3S 3次共走了5S
第二次相遇A走了15S/9 B走了 12S/9 第三次 分别是25S/9 20S/9
所以画图可以得出7S/9-3S/9=40 S=90
关于多次相遇问题：第N次相遇，甲乙共走了(2N-1)个S，花了(2N-1)个相遇时间t。
“为什么第二次相遇走了3个相遇时间?为什么不是2个相遇时间?”。下面我来推导下这个问题
A------------------------C----------D-------------------B
设C为第一次相遇的地点，D为第二次相遇的地点
第一次甲走的：AC 乙走的是BC 甲乙第一次相遇1个相遇时间t内共走了1S.
第二次相遇时，甲走了AC+CB+BD------------------①
乙走了BC+CA+AD------------------②
①+②=3S (甲乙共走了3S)
甲乙第一次相遇共走了1S，1t
甲乙第二次相遇共走了3S，因为速度不变，所以走的时间为3t
推广下成公式：第N次相遇，甲乙共走了(2N-1)个S，花了(2N-1)个相遇时间t。
9、一本100多页的书，被人撕扯4张，剩下的页码总和为8037，则该书最多有多少页?
A134 B136 C138 D140
解析：
此题的关键是要清楚：撕掉的4张是8页
我们可以采用带入方式。一、如果总共134页，总数加起来是(1+134)/2×134=9045，如果撕掉最后四页，那么总数是(127+134)/2×8=1044，所以总数应该为9045--1024=8001,题目为8037，说明多减了36，在这四张中任意双组合(如134，133→116，115)往前推18次且数字不重复就好了，比如撕掉134，133，132，131，130，129，110，109总共1008，正确答案既可以为9045--1008=8037。(要注意前后两个数字是在同一张纸上)，但是如果为136张，则总数也要加上263，会超过8037，也就是说减的少了，然而我们是以最后四张计算的，所以矛盾不正确，C D如此
请各位验证
10、某学校承办系统篮球比赛，有12个队报名参加，比赛采用混合制，即第一阶段采用分2组进行单循环比赛，每组前3名进入第二阶段;第二阶段采用淘汰赛，决出前三名。如果一天只能进行2场比赛，每6场需要休息一天，请问全部比赛共需几天才能完成?( )
A. 23 B. 24 C. 41 D. 4
解析：
12分成2组，每组6人，每组打的比赛就是C62=15
两组打15*2=30
前6名进行淘汰赛，取前三名，所有要打3+2+1=6场
总的就是36场比赛
36/2=18
36/6=6
18+6=24
但是最后一天结束
所以总的是24-1=23
11、商场的自动扶梯以匀速由下向上行驶，两个孩子在行驶的扶梯上上下走动，女孩由下往上走，男孩由上往下走，结果女孩走了40级到达楼上，男孩走了80级到达楼下。如果男孩单位时间内走的扶梯级数是女孩的2倍。则当该扶梯静止时，可看到的扶梯级数有( )
A.40级 B50级 C60级 D70级
解析：
能看到的电梯级数=(人速+电梯速)*沿电梯运动方向所需时间
时间相等，所以设这段时间电梯走了,m级
40+m=80-m m =20
所以电梯为40+20=60
12*大小形状完全相同的小球三色每色2个，把这6个小球排成一排，要求同色球不相连，一共有多少不同的方法?
A 24 B 30 C 60 D90
解析：
解法一：假设红黄蓝
对前2个位置排列 A(3,2)
假设选了红黄
1：第3个选红，接下去只能蓝黄蓝 1种
2：第3个选蓝，第4个2种选择
第5个2种选择
共c(2 1)*c(2 1)=4种
一共有A(3,2)*(4+1)=30
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