2014年数量关系几何问题专项练习
1. 菱形ABCD的边长为a，角A=60°，沿其对角线BD折成60°的二面角，则点A与点C间的距离为（ ）A. 3a / 4
B. √3a / 4
C. √3a / 2
D. √6a / 4
2. 一个边长为1的正方形木板，锯掉四个角度使其变成正八边形，那么正八边形的边长是多少？
A. 1/2
B. 2分之根号2
C. 2-根号2
D. 根号2-1
3. 有A、B两个电脑显示器，已知旧显示器A的宽与高的比例是4：3，新显示器B的宽与高的比例是16：9，如果两个显示器的面积相同，问B的宽与A的宽度之比是：（ ）
A. √3 : 1
B. √3 : 6
C. 2 ：√3
D. 4 ：√3
4. 某台风在福建省晋江市登陆，据观测，台风中心正以20 千米/时的速度向北偏东26°沿直线方向移动，该直线将穿过福州市外围，与福州市的距离为40千米。已知距离台风中心50 千米的圆形范围内都会受到台风强烈影响，预计福州市受到台风强烈影响的持续时间为（ ）
A. 1/2时
B. 2时
C. 3时
D. 4时
5. 将5个大小相同的正方形按右图的方式叠放，两个正方形重叠的位置刚好为边的中点。如果正方形的边长为8厘米，则这个组合图形的外周（下图粗线条）长度为（ ）。
A. 72厘米
B. 80厘米
C. 88厘米
D. 96厘米
6. 一个长方形的长和宽的长度都增加了10%，则新长方形面积比原来的长方形面积增加了（ ）
A. 1%
B. 20%
C. 21%
D. 100%
7. 将一个高为10cm的圆柱体截成两个小圆柱，表面积增加了100 cm²，求圆柱体未被截之前的体积？（ ）
A. 1000cm³
B. 800 cm³
C. 600 cm³
D. 500 cm³
8. 如右图，在直角梯形中，AD=12厘米，AB=8厘米，BC=15厘米，且△ADE、四边形DEBF、△CDF的面积相等，△EDF的面积是多少？
A. 28平方厘米
B. 30平方厘米
C. 32平方厘米
D. 33平方厘米
9. 在太阳光照射下,一个高为3米的竹杆其影子长为根号3米,则一个半径为1米的球其影子最长为：（ ）
A. 三分之根号三 米
B. 三分之二倍根号三 米
C. 根号三 米
D. 二分之三倍根号三 米
10. 如图，有一个同心圆以及两个正方形，黑影部分的面积是100CM²，求圆环的面积?（ ）
A. 100cmsup2;
B. 257cmsup2;
C. 305cmsup2;
D. 314cmsup2;
11. 一只小鸟离开在树枝上的鸟巢，向北飞了10米，然后又向东飞了10米然后又向上飞了10米。最后，它沿着到鸟巢的直线飞回了家，请问：小鸟飞行的总长度与下列哪个最接近？（ ）
A. 17米
B. 40米
C. 47米
D. 50米
12. 一条路上依次有A、B、C三个站点，加油站M恰好位于AC的中点，加油站N恰好位于BC的中点，若想知道M和N两个加油站之间的距离，只需要知道哪两点之间的距离?（ ）
A. BC
B. CN
C. AM
D. AB
13. 如右图所示，△ABC中DE∥BC，且BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线。已知AB=25.4 cm，BC=24.5 cm，AC=20 cm。问△ADE的周长是多少？
A. 45.4 cm
B. 45.1 cm
C. 44.8 cm
D. 44.5 cm
14. 下图中，三个圆的半径分别为1厘米、2厘米、3厘米，则图中非阴影部分面积与阴影部分的面积之比是（ ）
A. 2:1
B. 3:2
C. 9:5
D. 5:2
15. 如图所示，半圆与等腰三角形ABC的斜边AC相切，AB=BC=1。问半圆的直径是多少？（ ）
A. 2√2-2
B. √2
C. 2√2-1
D. 3-2√2
16. 现在时间为4点13分，此时时针与分针成什么角度?（ ）
A. 30度
B. 45度
C. 90度
D. 120度
17. 长方体的表面积是88，长、宽、高之比为3∶2∶1，则长方体的体积是（ ）
A. 48
B. 45
C. 384
D. 3072
18. 矩形的一边增加了10%，与它相邻的一边减少了10%，那么矩形的面积（ ）
A. 增加10%
B. 减少10%
C. 不变
D. 减少1%
19. 已知一直角三角形的一条直角边长为12，且周长比面积的数值小18，则该三角形的面积是（ ）。
A. 20
B. 36
C. 54
D. 96
20. 如图，在小方格里最多放入一个~，要想使得同一行、同一列或对角连线上的三个小方格最多不出现三个~，那么在这九个小方格里最多能放入多少个~？（ ）
A. 4
B. 7
C. 6
D. 5
1,C 2,D 3,C 4,C 5,B 6,C 7,D 8,B 9,C 10,D 11,C 12,D 13,A 14,A 15,A 16,B 17,A 18,D 19,C 20,C
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